Ako je razlika između dviju strana pravokutnog trokuta 2 cm, a površina trokuta kvadratna 24 cm, koliki će biti perimetar trokuta?


Odgovor 1:

Recimo da je osnova trokuta dugačka X cm. Kolika je visina tog trokuta? X + 2 cm. Imajte na umu da je razlika između ove dvije vrijednosti dva cm.

Koja je formula za područje trokuta? Polovina visine puta prostora. Znamo da je područje 24. Napišemo to kao formulu.

1/2 * baza * visina = 24

Učinimo stvari malo jednostavnijima, obje strane ove jednadžbe pomnožimo s dva. Mrzim jednadžbe faktoringa koje uključuju frakcije.

Baza * visina = 48

Ovdje bismo se lako mogli zaustaviti, jer biste trebali biti u mogućnosti pomisliti na dva broja koja imaju proizvod od 48 koji imaju razliku dva. Ali pretvarajmo se da ne znate kako bismo riješili problem.

X * (X + 2) = 48

X ^ 2 + 2X-48 = 0

(X - 6) (X + 8) = 0

Postavite svaki od ovih faktora jednakim nuli i riješite za X.

X - 6 = 0 ... X + 8 = 0

X = 6……… X = -8

Znamo da -8 ne može biti jedna od duljina, jer život mora biti pozitivan broj.

dakle, X = 6

na početku sam rekao da je visina jednaka X +2, tako da sada imamo bazu = 6, visina = 8

vratite se izvornom problemu i zapitajte se, ima li ovaj trokut površinu 24? Ima li ovaj trokut dvije strane koje su jedna na drugu? Ako je odgovor na oba pitanja potvrdan, tada možemo riješiti taj problem.


Odgovor 2:

Perimetar je 24 cm

Dvije strane su osnovna x i visina (x-2) ILI obrnuto. Područje je (1/2) (baza) (visina) = 24

Dakle (x) (x-2) = 48; pregledom, x = 8 i x-2 = 6. Hipotenuza je kvadratni korijen od (zbroj kvadrata strana) = kvadratni korijen od (64 + 36) = kvadratni korijen od 100 = 10

Trokut ima perimetar 10 + 6 + 8 = 24 cm