Dvocifreni broj je 36 više od broja dobivenog preokretom znamenki. Ako je razlika između desetke i jedinice jedinice 4, koliko je onda broj?


Odgovor 1:

Neka je dvoznamenkasti broj xy,

Međutim, u sustavu jedinica - prikazan je kao 10x + y

Što se tiče pitanja, to je 36 više od broja dobivenog preokretanjem znamenke - pa ovdje uokvirujemo rečenicu iz matematičkog jezika →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x je obrnuta brojka} → Eq 1

Također, x - y = 4 → Eq 2

Sada rješavamo gornje 2 jednadžbe →

x - y = 4

tj. x> y, pa x može biti 5, 6, 7, 8, 9, a y može biti 1,2, 3, 4, 5.

Dakle, dvoznamenkasti broj može biti 51, 62, 73, 84, 95


Odgovor 2:

pustiti

0u90 \leq u \leq 9

biti jedinice i

0t90 \leq t \leq 9

biti desetke

"Dvocifreni broj je 36 više od broja dobivenog preokretanjem znamenki" dovodi do:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Zatim, drugi dio pitanja ne sadrži nikakve dodatne informacije.

Zaključak: rješenje nije jedinstveno i sve

tt

i

uu

zadovoljavajući

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, udovoljit će pravilu:

40=04+3640 = 04 + 36

(uredi: za mene je ovo ispravno rješenje:

4040

je dvoznamenkasti broj, a obrnuto brojevima daju

04=404 = 4

(ovo pitanje ne zahtijeva dvoznamenkasti broj)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Da bismo shvatili zašto jednakost ostaje svaki put: svaku jednadžbu možemo dobiti sabiranjem

1111

na obje strane, tj. dodavanje

11

do

dd

i

11

do

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Odgovor 3:

pustiti

0u90 \leq u \leq 9

biti jedinice i

0t90 \leq t \leq 9

biti desetke

"Dvocifreni broj je 36 više od broja dobivenog preokretanjem znamenki" dovodi do:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Zatim, drugi dio pitanja ne sadrži nikakve dodatne informacije.

Zaključak: rješenje nije jedinstveno i sve

tt

i

uu

zadovoljavajući

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, udovoljit će pravilu:

40=04+3640 = 04 + 36

(uredi: za mene je ovo ispravno rješenje:

4040

je dvoznamenkasti broj, a obrnuto brojevima daju

04=404 = 4

(ovo pitanje ne zahtijeva dvoznamenkasti broj)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Da bismo shvatili zašto jednakost ostaje svaki put: svaku jednadžbu možemo dobiti sabiranjem

1111

na obje strane, tj. dodavanje

11

do

dd

i

11

do

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.